纠缠的几何度量与Schmidt分解

在纯态纠缠度量的标准几何方法中，通常使用$\sin^2\theta$，其中$\theta$是该态与由归一化量子比特态乘积构成的最近可分态之间的夹角。本文考虑将此概念推广至由不同维度的非归一化态乘积构成的可分态。在此过程中，发现纠缠度量$\sin^2\theta$可被解释为该态与最近可分态之间的距离。我们还发现，最近可分态的分量及其范数可分别由该态向量的Schmidt分解中产生的约化密度矩阵的本征向量与本征值来解释。