非交换域的不可约因子图类型，II

在本文中，我们继续研究在文献 [7] 中引入的 $x\in D^{\ast} \backslash U(D)$ 的有向和无向不可约因子图概念 $G(x)$ 和 $\Gamma (x)$。因此，我们引入了这些概念的两个推广。第一个是非交换原子域 $D$ 中 $x\in D^{\ast} \backslash U(D)$ 的不可约因子单纯复形 $S(x)$，它同时推广了 R. Baeth 和 J. Hobson 在文献 [3] 中引入的交换情形。第二个是在具有对称且保持相伴关系的 $D^{\ast} \backslash U(D)$ 上关系 $\tau$ 的非交换 $\tau$-原子域 $D$ 中，$x\in D^{\ast} \backslash U(D)$ 的有向和无向 $\tau$-不可约因子图 $G_{\tau }(x)$ 和 $\Gamma _{\tau }(x)$。这些图也推广了 C. P. Mooney 在文献 [5] 中引入的交换情形。此外，我们扩展了文献 [3] 和 [5] 的结果，通过这两个推广给出了 n-唯一因子分解域的刻画。