关于 Ext 消没的两个定理
交换代数
2023-10-10 v2
摘要
我们证明了交换 Noether 局部环上关于 Ext 消没的两个定理。我们的第一个定理表明，在非正则局部整环上不存在刚性的 Burch 理想。我们的第二个定理用 Ext 消没重新表述了 Huneke-Wiegand 猜想，并突出了它与著名的 Auslander-Reiten 猜想的关系。我们还讨论了结果的若干推论，例如关于素特征 p 下 Frobenius 自同态的刚性，以及 Araya 结果的一个推广。
引用
@article{arxiv.2308.08999,
title = {Two theorems on the vanishing of Ext},
author = {Olgur Celikbas and Souvik Dey and Toshinori Kobayashi and Hiroki Matsui and Arash Sadeghi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.08999},
year = {2023}
}
备注
12 pages. Souvik Dey is a new coauthor. One of our main theorems (Theorem 1.2) is improved. Outcomes about the rigidity of the Frobenius endomorphism in prime characteristic are added