具有量子与经典状态的双带有限自动机

{\it 具有量子与经典状态的双向有限自动机}（2QCFA）由 Ambainis 和 Watrous 引入，{\it 双向双带确定性有限自动机}（2TFA）由 Rabin 和 Scott 引入。本文研究了 2TFA，并提出了一种称为{\it 具有量子与经典状态的双向双带有限自动机}（2TQCFA）的新计算模型。首先，我们给出了识别可由 2QCFA 识别的语言的高效 2TFA 算法。其次，我们给出了高效 2TQCFA 算法来识别若干语言，这些语言关于 2QCFA 的地位曾被作为开放问题提出，例如 $L_{square}=\{a^{n}b^{n^{2}}\mid n\in \mathbf{N}\}$。第三，我们证明了 $\{a^{n}b^{n^{k}}\mid n\in \mathbf{N}\}$ 可由{\it $(k+1)$带确定性有限自动机}（$(k+1)$TFA）识别。最后，我们引入了{\it $k$带具有量子与经典状态的自动机}（$k$TQCFA），并证明了 $\{a^{n}b^{n^{k}}\mid n\in \mathbf{N}\}$ 可由 $k$TQCFA 识别。