由半量子双向有限自动机建模的验证者所构成的交互式证明系统的能力

本文探讨了当验证者为 Ambainis 和 Watrous 于 2002 年引入的{\em 具有量子和经典状态的双向有限自动机}（2QCFA），且通信为经典通信时，AM 系统的能力。考虑具有此类“半量子”验证者的 AM 系统具有重要意义，因为它们仅使用有限的量子资源。我们的主要结果是，具有多项式期望运行时间的此类量子 Arthur-Merlin 证明系统（QAM(2QCFA)）比验证者为具有多项式期望运行时间的双向概率有限自动机（AM(2PFA)）的情况更强大。此外，我们证明存在一种语言可由具有指数期望运行时间的 QAM(2QCFA) 识别，但不能被任何 AM(2PFA) 识别；并且 NP 完全语言 $L_{knapsack}$ 也可由仅使用幺正算子作用于量子纯态的 QAM(2QCFA) 识别。