微分算子特征值的双侧界及其在 Friedrichs、Poincaré、迹及类似常数中的应用
数值分析
2014-02-24 v2
摘要
我们提出了一种通用的数值方法，用于计算对称线性椭圆微分算子主特征值的保证双侧界。该方法基于 Galerkin 方法、先验-后验不等式方法以及互补技术。双侧界在一般 Hilbert 空间设定下表述，作为副产品，我们证明了 Friedrichs-Poincaré 型抽象不等式。随后将抽象结果应用于 Friedrichs、Poincaré 和迹不等式，并获得了这些不等式中最佳常数的完全可计算的双侧界。通过数值算例说明了该方法的精度。
引用
@article{arxiv.1303.7416,
title = {Two-sided bounds for eigenvalues of differential operators with applications to Friedrichs', Poincar\'e, trace, and similar constants},
author = {Ivana Šebestová and Tomáš Vejchodský},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.7416},
year = {2014}
}
备注
Extended numerical experiments and minor corrections of the previous version. This version has been accepted for publication by SIAM J. Numer. Anal