两个有限线段的睡莲生长系统
概率论
2014-06-03 v1
摘要
本文讨论了通过睡莲生长协议构建的两个不重叠有限线段模型，该协议作用于平面上给定的点阵列及其关联的方向。在时刻 0，每条线段以其中心为起点，沿给定方向以单位速率生长；在模型 1 中，当线段的一端碰到另一条线时，其生长停止；而在模型 2 中，当其任一端碰到另一条线，或其生长端被其他线段的生长端击中时，其生长停止。本文证明了这些过程是良定义的，并给出了计算线段长度的构造性算法。此外，还指定了基于点过程的随机版本（即随机模型）存在的假设条件。随后，本文探讨了模型 1 中是否存在渗流的问题。最后，本文包含一节关于若干猜想和结语的讨论。
引用
@article{arxiv.1406.0096,
title = {Two lilypond systems of finite line-segments},
author = {D. J. Daley and Sven Ebert and Günter Last},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.0096},
year = {2014}
}