双层三维布局规划

三维布局规划是在一个大盒子内对块进行非重叠排列。布局规划是芯片设计的核心概念，随着三维集成电路的最新进展，理解三维布局规划变得尤为重要。在本文中，我们研究了所谓的 mosaic 三维布局规划，其中内部块在拓扑等价下划分宿主盒子。我们给出了表示方法，从而得出了通用三维布局规划数量的上界，并进一步考虑了双层 mosaic 布局规划的数量。我们证明了双层 mosaic 布局规划的数量为 $n^{(1+o(1))n/3}$。这与之前研究‘无角’mosaic 布局规划的工作形成对比，后者的数量仅为指数级。上界是通过给出一种表示方法获得的，而下界则来自随机构造。