外部区域奇异超线性方程的两族无穷多解

本文研究了在 $\mathbb{R}^N$（$N > 2$）中半径为 $R > 0$ 的球外区域上的径向解，方程为 $\Delta u + K(|x|)f(u) = 0$，其中 $f$ 在无穷远处超线性增长，且在 $0$ 处具有奇异性，满足 $f \sim \frac{1}{|u|^{q-1}u}$，其中 $0 < q < 1$。我们还假设 $K(r) \sim |r|^{- \alpha}$（$r$ 很大）。我们证明了当 $N + q(N-2) < \alpha < 2(N-1)$ 时，存在两族无穷多解。