量子力学中对称性的Wigner定理的两个初等证明
量子物理
2009-11-13 v2
摘要
在量子理论中，对称性必须根据单位射线族（即态空间）来定义。Wigner定理断言，在射线层面如此定义的对称性总能提升为作用于底层Hilbert空间上的线性酉算子或反线性反酉算子。我们给出了该定理的一个既初等又简洁的证明。我们证明的核心在于认识到，给定的Wigner对称性通过右乘一个酉对称性，可以转化为恒等算子或复共轭算子。我们的分析涉及给定的Wigner对称性在某些二维子空间上的效应与其在整个Hilbert空间上的效应之间的巧妙相互作用。
引用
@article{arxiv.0808.0779,
title = {Two elementary proofs of the Wigner theorem on symmetry in quantum mechanics},
author = {R. Simon and N. Mukunda and S. Chaturvedi and V. Srinivasan},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.0779},
year = {2009}
}
备注
A second proof of Wigner's theorem added and, consequently, the title slightly changed. 8 pages, Latex, no figures