仿射 Grassmannian 的二维推广及其几何描述

对于代数闭域上的光滑仿射代数群 $G$，我们考虑仿射 Grassmannian $G(\!(t)\!)/G[\![t]\!]$ 的几种双变量推广，由双环路群 $G(\!(x)\!)(\!(y)\!)$ 的商给出。我们证明，如果 $G$ 是可解的，则它们可由 ind-scheme 表示。给定光滑曲面 $X$ 和 $X$ 的子概形旗，我们用定义在 $X$ 中依赖于该旗的适当轨迹上的丛和平凡化数据，给出了双变量 Grassmannian 的几何解释。