二维亥姆霍兹谐振器阵列 I：厚壁与薄壁谐振器的匹配渐近展开
流体动力学
2022-02-22 v1 经典物理
摘要
我们提出了一种新颖的多极公式，用于计算圆柱形亥姆霍兹谐振器二维阵列的能带结构。该公式通过将已有的理想圆柱阵列多极方法与匹配渐近展开法相结合而导出。我们构建了第一能带面的频散方程的渐近紧密表示，修正并扩展了文献中针对薄壁谐振器阵列已建立的零阶（各向同性）结果。我们所获得的第一能带描述在相对较宽的频率和 Bloch 矢量范围内是准确的，而不仅仅是在许多经典处理中的长波长和低频 regime。关键在于，我们能够在较宽的填充率、壁厚和孔径角范围内捕捉第一能带的特征，例如低频各向异性。除了描述第一能带外，我们还利用我们的公式计算了厚壁和薄壁谐振器的第一带隙，并发现较厚的谐振器壁对应于第一带隙的变窄以及中心带隙频率的升高。
引用
@article{arxiv.2202.09941,
title = {Two-dimensional Helmholtz resonator arrays. Part I. Matched asymptotic expansions for thick- and thin-walled resonators},
author = {M. J. A. Smith and I. D. Abrahams},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.09941},
year = {2022}
}
备注
28 pages, 11 figures