元原子渐近分析：单个 Helmholtz 共振腔的平面波散射

结合多极子方法与匹配渐近法，我们给出了二维空间中单个 Helmholtz 共振腔对声学平面波散射的求解流程。推导了共振腔多极散射系数的闭式表示，该表示在低频下有效，并详细考察了三种基本构型：薄壁、中等厚度壁与极厚壁极限。此外，我们考察了极厚壁共振腔中耗散的影响，并在三种壁厚 regime 下对代表性共振腔的散射、吸收与消光截面（效率）进行了数值计算。总体而言，我们观察到在 Helmholtz 共振频率处散射场与截面均出现强烈增强。正如预期，耗散会使共振频率偏移、降低场振幅，并降低基频 Helmholtz 共振处的消光效率。最后，我们确认了文献中关于该共振腔设计的类 Willis 耦合效应，并关键地将这一发现与作者先前关于共振腔二维阵列的工作相联系，推断出单个共振腔的去极化率效应（非对角项）并不能保证体材料中 Willis 耦合效应（双各向异性）的存在。