Pleijel 不等式的两个类似物
经典分析与常微分方程
2011-03-08 v1 偏微分方程分析
摘要
Pleijel 不等式是正半轴上分布函数的 Stieltjes 变换（或柯西积分）的一个近似反演公式。它蕴含了 Malliavin 的一个陶伯型定理。所提出的 Pleijel 不等式的类似物涉及：(1) 从分布函数的 Stieltjes 变换近似恢复其 Riesz 平均，以及 (2) 近似恢复具有幂增长且普通 Stieltjes 变换不存在的分布函数。在后一种情况下，使用柯西（或 Stieltjes）核的幂来定义“广义 Stieltjes 变换”。附录中陈述的一个先前未发表的定理涉及两种情况的组合（输入：广义 Stieltjes 变换；输出：Riesz 平均）。
引用
@article{arxiv.1103.1175,
title = {Two analogs of Pleijel's inequality},
author = {Sergey Y. Sadov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.1175},
year = {2011}
}
备注
Translated from Russian (practically inaccessible publication). 9pp + one-page Appendix added in translation