GL(2) 的模扭曲
数论
2023-07-14 v1
摘要
我们证明了关于 \Gamma_0(N) 上自守形式的若干逆定理，每一个所假设的扭曲函数方程都比前一个更少。我们表明，对于全纯模形式，当 N 为 18、20 或 24 时完全不需要扭曲——这些整数是不被 Conrey-Farmer 早期工作所涵盖的 4 或 9 的最小倍数。这一进展源于找到了 \Gamma_0(N) 的生成集，使得每个生成元均可写为特殊矩阵的乘积。至于实解析 Maass 形式，对于偶（相应为奇）权，我们证明了对于 N=1,...,12,16,18（相应为 N=1,...,12,14,15,16,17,18,20,23,24）的类似结论。
引用
@article{arxiv.2003.02557,
title = {Twisting moduli for GL(2)},
author = {Benjamin Bedert and George Cooper and Thomas Oliver and Pengcheng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.02557},
year = {2023}
}
备注
17 pages, 2 tables