正交模形式自由代数的分类

我们证明了IV型对称域上自守形式分次代数为自由的充要条件。由必要条件，我们导出一项分类结果。设$M$为符号$(2,n)$且分裂两个双曲平面的偶格。假设$\Gamma$是$M$的整正交群中包含判别式核的子群。我们证明恰有26个群$\Gamma$使得其模形式空间为自由代数。利用充分条件，我们恢复了若干已知结果。