阿贝尔量子 Higgs 与 Coulomb 分支上的扭曲迹

我们研究 $3d, \mathcal{N}=4$ 规范理论的量子 Higgs 分支 $A_{\operatorname{Higgs}}$ 上的扭曲迹，即 Weyl 代数的量子哈密顿约化。在 good 理论中，我们定义一种由规范理论关联函数自然产生的扭曲迹。我们证明该迹在 $A_{\operatorname{Higgs}}$ 上诱导出内积与短星积。我们在阿贝尔规范群情形下分析此迹，并证明其可按 Verma 模的扭曲迹自然展开，证实了第一作者与 Okazaki 的猜想。该展开在 3 维镜像对称性下有自然解释，我们预测其可在量子 Hikita 同构下解读为 Atiyah-Bott 不动点公式。