局部共形辛复曲面上的扭微分与 Lee 类

Vestislav Apostolov; Georges Dloussky

局部共形辛复曲面上的扭微分与 Lee 类

微分几何 2022-12-05 v2 复变函数辛几何

作者: Vestislav Apostolov , Georges Dloussky

摘要

我们研究紧复曲面（Kodaira VII 类）上驯服复结构的局部共形辛（LCS）结构的 Lee $1$ -形式的 deRham 类集合，并表明相对于次数函数存在非平凡上界/下界分别对应于万有覆盖上存在某些负/非负 PSH 函数。我们利用此证明驯服 LCS 的 Lee deRham 类集合是连通的，并由此得到双曲 Kato 曲面上该集合的显式负上界。这导致对 VII 类复曲面已知例子上 Lee 类集合的完整描述，以及双曲 Kato 中间型曲面上双 Hermitian 结构存在性的新障碍。我们的结果还揭示了 Lee 类集合的界与取值于平坦全纯线丛的非平凡对数全纯 $1$ -形式之间的联系。

关键词

局部共形辛 Lee 类复曲面 Kodaira VII 类 Kato 曲面 deRham 上同调

引用

@article{arxiv.2204.02122,
  title  = {Twisted differentials and Lee classes of locally conformally symplectic complex surfaces},
  author = {Vestislav Apostolov and Georges Dloussky},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2204.02122},
  year   = {2022}
}

备注

Section 6 revised, following the referee comments. Several typos corrected. No affect on the main results

局部共形辛复曲面上的扭微分与 Lee 类

摘要

关键词

引用

备注

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