局部共形辛复曲面上的Lee类

我们证明了，驯服第一Betti数等于$1$的紧复曲面$S$的复结构的局部共形辛结构的Lee形式的de Rham上同调类，要么是$H^1_{dR}(S, \mathbb R)$的一个非空开子集，要么是一个单点。在后一种情况下，我们证明$S$必须双全纯于一个Inoue-Bombieri曲面的爆破。类似地，第一Betti数等于$1$的紧复曲面$S$的局部共形K"ahler结构的Lee形式的de Rham上同调类，要么是$H^1_{dR}(S, \mathbb R)$的一个非空开子集、一个单点，要么是空集。我们给出了Enoki曲面在存在一种特殊叶状结构意义上的刻画，并得到了具有无限循环基本群的${\rm VII}$类紧复曲面上Lichnerowicz-Novikov上同调群的消没结果。