二维湍流中多尺度驻点结构及其时间不对称性导致的湍流对分离

本文重新审视了 Goto 和 Vassilicos (S Goto and J C Vassilicos, 2004, New J.Phys., 6, p.65) 提出的对分离模型，并为其奠定了坚实的数学基础。利用具有逆能量级联和 $k^{-5/3}$ 幂律的二维均匀各向同性湍流的直接数值模拟 (DNS)，研究了二维湍流中对分离的特性。研究特别关注正向与反向分离之间观察到的时间不对称性。将当前模型应用于该数据时受到有限惯性区效应的影响，因此采用了基于尺度而非时间的条件平均来获得 Richardson 常数及其比率的数值。发现正向和反向情况的 Richardson 常数分别为 $(1.066 \pm 0.020)$ 和 $(0.999 \pm 0.007)$。因此，反向与正向情况的 Richardson 常数之比为 $g_b/g_f = (0.92 \pm 0.03)$，从而表现出与三维湍流中对分离定性不同的行为，在三维湍流中 $g_b > g_f$ (J Berg et al., 2006, Phys.Rev.E, 74(1), p.016304)。这表明，先前基于应变率张量特征值提出的关于这种时间不对称性的解释，不足以描述二维湍流中的这一现象。我们提出了一种基于逆能量级联与正向能量级联相关的时间不对称性的替代定性解释。在二维湍流中，这种不对称性表现为由于逆级联导致的涡旋合并，从而导致了观察到的 Richardson 常数比率。