惯性粒子对的湍流弥散

本文通过直接数值模拟，研究了不可压缩、均匀且各向同性湍流中惯性粒子对的相对弥散，泰勒尺度雷诺数 $Re_{\lambda}$ 分别约为 200 和 400。分析改变了粒子斯托克斯数和流体 - 粒子密度比时，重粒子对和轻粒子对的演化过程。对于重粒子，发现湍流弥散大致由两个时间机制主导。第一个机制在大斯托克斯数下占主导，其特征是粒子速度统计中存在小尺度焦散（caustics），该机制持续到重粒子速度弛豫至底层流速度为止。随后在大尺度上开始第二个机制，此时重粒子的分离行为如同示踪粒子。因此，随着惯性增加，观测到更长的瞬态阶段，仅在长时间和大尺度下才能恢复简单示踪粒子的 Richardson 扩散。这些特征也源于所提出的重粒子分离运动方程的统计闭包，并得到了数值结果的支持。对于具有高密度比的轻粒子，强烈的小尺度聚类导致相当一部分粒子对完全不分离，尽管平均分离距离随时间增加。这一效应显著改变了轻粒子分离距离概率密度函数的形状。