在可解析求解的两能带模型中调控p波超导的拓扑性质

我们引入并求解一个方晶格上具$p_x$波配对的无自旋费米子两能带模型。该模型在两种各自极限下分别退化为著名的扩展Harper-Hofstadter模型（每 plaquette 半磁通量子）与弱耦合Kitaev链。我们展示其相图在配对振幅与跳迁之比被调节时，包含一个拓扑非平庸弱配对相以及一个平庸强配对相。对模型引入周期驱动，我们观察到一串具有明确准能隙并在零或$\pi$能隙或两者处呈现手性Majorana边缘模的Floquet相级联。获得动力学拓扑不变量以刻画各相，并解释在所有准能带陈数皆为零的异常相中边缘模的出现。解析解通过利用模型的广义镜面对称性取得，从而有效哈密顿量被分解为磁场中自旋$1/2$的哈密顿量，且环路酉算符变为自旋转动。我们进一步展示动力学不变量表现为Hopf环绕数。