XY模型精确矩阵乘积态的截断：转移矩阵及其重整化
量子物理
2016-01-06 v2 统计力学
摘要
我们讨论了如何解析地获得XY模型基态的（本质上是无穷大的）矩阵乘积态（MPS）表示。一方面，这可以说明在精确情况下，如何使用标准MPS语言得到关联函数的Ornstein-Zernike形式。另一方面，我们研究了截断精确MPS的键维数（这也是许多张量网络算法的一部分）的后果，并分析了截断后的MPS转移矩阵如何表示精确量子转移矩阵的主要部分。在有能隙相中，我们观察到从截断MPS得到的关联长度以有效键维数的幂律形式趋近于精确值。在无能隙相中，我们发现通过标准MPS技术数值得到的有限键维数态，与通过我们框架中的有效有限虚时演化得到的态之间吻合良好。这为临界点处有限纠缠标度的几何解释提供了直接线索。最后，通过分析转移矩阵的谱，我们支持了[V. Zauner等人, New J. Phys. 17, 053002 (2015)]提出的解释，即MPS转移矩阵是通过沿虚时方向应用Wilson数值重整化群从量子转移矩阵中产生的。
引用
@article{arxiv.1411.2607,
title = {Truncating an exact Matrix Product State for the XY model: transfer matrix and its renormalisation},
author = {Marek M. Rams and Valentin Zauner and Matthias Bal and Jutho Haegeman and Frank Verstraete},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.2607},
year = {2016}
}
备注
14 pages, 9 figures, significantly extended, comments welcome