均匀张量网络态中关联函数渐近行为的精确外推及其在 Bose-Hubbard 与 XXZ 模型中的应用
强关联电子
2018-12-05 v3 量子物理
摘要
我们分析了从无限矩阵乘积态(MPS)和角转移矩阵(CTM)模拟中提取关联长度的问题。当关联长度直接从转移矩阵计算时，在数值模拟所用的有限键维数下通常会被显著低估。即便考虑远离临界点的基态也是如此。我们引入外推过程以克服该问题。为此，我们量化了 MPS/CTM 转移矩阵谱的主导部分偏离连续性的程度。后者对于捕捉关联函数精确渐近行为是必要的，其中指数衰减通常被额外的代数项修正。通过将此类精化参数外推至零，我们表明能够高精度地恢复关联长度的精确值。在一般情形下，与无外推的结果相比，我们的方法将误差降低了约 倍，与利用键维数的简单外推方案相比降低了约 倍。我们在 1d 和 2d 的若干可解模型中检验了该方法。随后，我们将其应用于 BKT 临界点附近大质量区中的 1d XXZ spin- 和 Bose-Hubbard 模型。接着我们拟合关联长度的标度形式并提取临界点位置，获得了可与其它最先进数值方法媲美或更优的结果。最后，我们展示了如何从该方法中主导形状因子的标度直接恢复关联函数渐近的代数部分。我们的方法为 1d 量子模型相图的详细研究，以及通过投影纠缠对态的有限关联长度标度在 2d 中的研究提供了手段。
引用
@article{arxiv.1801.08554,
title = {Precise extrapolation of the correlation function asymptotics in uniform tensor network states with application to the Bose-Hubbard and XXZ models},
author = {Marek M. Rams and Piotr Czarnik and Lukasz Cincio},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.08554},
year = {2018}
}
备注
published version