BCS 配对动力学中的 Trotter 过渡

我们研究了由 Trotterization 诱导热化的普遍性方面，这是一种在基于量子门的量子计算中常用的程序。我们使用 reduced-BCS 模型——该模型在量子可积且其经典可积均场极限下——在此情境下，Trotter 混乱的效应预计会尤为显著。结果的 Trotterized 混乱动力学由其 Lyapunov 谱和缩放后的 Kolmogorov-Sinai 熵进行特征化。混乱量子器指数随 Trotterization 时间步长 $\tau$ 而依赖。我们观察到在有限步值 $\tau_c \approx \sqrt{N}$ 处存在 Trotter 过渡。当时间步长 $\tau \ll \tau_c$ 时，动力学呈现弱混乱；而大 Trotterization 步长的 regimes 则表现为短时间相关。我们通过对最大 Lyapunov 指数数据进行数值拟合，推导了两种不同规模律适用于两种不同 regimes。大 $\tau$ 极限的规模律与来自 kicked top map 的规模律良好吻合。除其对当前量子计算机的相关性外，本工作开辟了新的方向——例如探测我们在我们所揭示的 Trotter 过渡范围内的可观测量，如 Loschmidt 共振，这些量在标准均场描述之外。