数字量子模拟中的量子混沌与通用 Trotter 化行为

数字量子模拟（DQS）是为量子处理器实现首个有用现实应用的最有前景的途径之一。然而，即便假设器件工程与容错量子处理器开发进展迅速，算法资源优化仍将在长期内对充分释放其算力至关重要。目前，Trotter 化提供了最先进的资源缩放。近期对 Trotter 化 Ising 模型的理论研究表明，在经验性能出现明显崩溃阈值之前，可能存在优于预期的性能。本文研究了多个具有实验可实现 Trotter 化的范式性 DQS 模型，并证实了多种 Trotter 化性能行为的普适性，不仅包括该阈值，还包括对实际应用最为重要的阈值前区域中的新特征。在每个模型中，我们观察到跨越差异显著的性能特征所共享的一个明确 Trotter 化阈值；我们进一步表明，量子混沌动力学的出现导致了性能崩溃，并由数字化误差直接诱发。在重要的阈值前区域，我们能够识别出展现定性不同准周期性能行为的新的明确区域，并给出对恰当定义的操作 Trotter 误差的解析行为。我们的结果关键依赖于多种新的分析工具，并提供了此前缺失的跨越局域可观测量、全局量子态以及完整 Trotter 化酉算子的 Trotter 化行为统一图景。本工作为解答关于基于足够复杂 Trotter 化的 DQS 的算法性能与底层理论原理的重要问题提供了新的见解与工具，将有助于从未来量子处理器中提取最大模拟能力。