可积数字量子模拟：广义吉布斯系综与 Trotter 转变

Trotter-Suzuki 分解是数字量子模拟（DQS）的一条有前景途径，它通过时长为 $\tau$ 的离散 Trotter 步来近似连续时间动力学。近期工作表明，DQS 通常以一种尖锐的 Trotter 转变为特征：当 $\tau$ 增大超过阈值时，由于量子混沌的发生，近似误差在长时间下变得不可控。在此，我们将此图像与\emph{可积} DQS 的情形进行对比。我们聚焦于原型 XXZ 海森堡自旋链中从自旋波态出发的简单淬火，并研究其作为 $\tau$ 函数的可积 Trotter 化演化。由于其精确的局域守恒律，系统不会热化至无穷温度，而动力学的后期性质由离散广义吉布斯系综（dGGE）刻画。借助精确计算，我们发现对于小 $\tau$，dGGE 解析地依赖于 Trotter 步，意味着离散化误差即使在无穷时间下仍保持有界。反之，dGGE 在阈值 $\tau_{\rm th}$ 处发生突变，标志着一种新型 Trotter 转变。我们表明后者可在局域探测到，因其伴随出现对 $\tau$ 有微妙依赖的非零交错磁化强度。我们强调了连续与离散 GGE 之间的差异，并提议后者作为数字平台独有的新型有趣非平衡态。