由Maurer-Cartan方程渐近分析得到的热带计数

设 $X = X_\Sigma$ 为环面曲面，$(\check{X}, W)$ 为其Landau-Ginzburg（LG）镜像，其中 $W$ 为Hori-Vafa势。我们应用渐近分析研究LG模型 $(\check{X}, W)$ 的扩展形变理论，并证明一类特定Maurer-Cartan解的傅里叶模式的半经典极限自然给出 $X$ 中Maslov指数为0或2的热带圆盘，其中后者产生 $W$ 的一个通用开折。对于 $X = \mathbb{P}^2$，我们的构造重现了Gross的扰动势 $W_n$，该势已被证明是在典范坐标下写出的 $W$ 的通用开折。我们还解释了如何利用扩展形变理论重新解释 $W_n$ 在由Maslov指数为0的热带圆盘形成的散射图墙壁间的跳跃现象，该现象最初由Gross（在 $X = \mathbb{P}^2$ 的情形下）观察到。