朗道–金兹堡模型的热带几何视角

本文主要写于2009/2010年，将朗道–金兹堡模型纳入最后一位作者自2001年起与Mark Gross共同推进的镜像对称研究框架。该视角通过断裂线的概念透明地引入了Maslov指数为2的热带圆盘，这一概念此前由Mark Gross在研究$\mathbb{P}^2$的镜像对称时于二维情形引入。一个主要洞见是朗道–金兹堡势的恰当性与镜像侧反正则除子的光滑性等价。我们获得了恰当超势，其在开子集上与经典已知的环面簇超势一致。例子包括非奇异与奇异del Pezzo曲面、Hirzebruch曲面及一些Fano三维流形的镜像LG模型。