热带 Chow 超曲面

给定 $\mathbb{P}^n$ 中余维数为 $k+1$ 的射影簇 $X$，Chow 超曲面 $Z_X$ 是 Grassmann 流形 $\operatorname{Gr}(k, n)$ 中的超曲面，用于参数化与 $X$ 相交的射影线性空间。我们引入了热带 Chow 超曲面 $\operatorname{Trop}(Z_X)$。该对象仅依赖于热带簇 $\operatorname{Trop}(X)$，我们提供了一种从 $\operatorname{Trop}(X)$ 获取 $\operatorname{Trop}(Z_X)$ 的显式方法。我们还给出了 $\operatorname{Trop}(Z_X)$ 的几何描述。我们猜想，如同经典情形一样，$\operatorname{Trop}(X)$ 可以从 $\operatorname{Trop}(Z_X)$ 重构，并证明了当 $X$ 是 $\mathbb{P}^3$ 中的曲线时的情形。这表明热带 Chow 超曲面可用于构造热带 Chow 簇。