单调三角格中的平凡交与并

本文研究了按逐项比较排序的单调三角格 $(\mathfrak{M}_n,\le)$。设 $\tau_{\min}$ 为该格中唯一的最小元，$\tau_{\max}$ 为唯一的最大元。证明了具有最小下确界 $\tau_{\min}$（相应地，最大上确界 $\tau_{\max}$）的 $r$ 元单调三角形组 $(\tau_1,\ldots,\tau_r)$ 的数量在 $n \to \infty$ 时渐近趋于 $r|\mathfrak{M}_n|^{r-1}$。因此，该事件以高概率意味着某个 $\tau_i$ 即为 $\tau_{\min}$（相应地，$\tau_{\max}$）。此外还讨论了高阶误差项。