关于非平凡弱双补及其所保持的格同余

我们研究在有界格的不同构造中，非平凡及可表示（对偶）弱补的存在性，以及保持它们的格同余，并利用该研究确定具有最多同余数的有限（对偶）弱补格，及其同余格的结构。结果表明，若 $n\geq 7$ 为自然数，则 $n$ 元（对偶）弱补格的同余数最多的四个值为：$2^{n-2}+1$、$2^{n-3}+1$、$5\cdot 2^{n-6}+1$ 和 $2^{n-4}+1$。对于元素个数较少的情况，该序列各项之间会出现若干中间同余数。在确定这些数以及具有这些同余数的（对偶）弱补格的结构之后，我们导出了弱双补格上的类似结果。