基于垂直和与 2-和格计数的指数下界

我们考虑在某些格族中求无标号 $n$ 元格数量下界的问题。我们证明，若该格族在垂直和下封闭，则可利用数量已知的小格的垂直和得到指数下界。我们通过证明模格的数量对足够大的 $n$ 至少为 $2.2726^n$ 来展示此方法。我们还提出了一种类似方法，用于求某些格族中垂直不可分解格数量的下界。为此我们定义了一种新的和——垂直 2-和，它在两个公共元素处组合格。作为应用，我们证明对足够大的 $n$，垂直不可分解模格与半模格的数量分别至少为 $2.1562^n$ 与 $2.6797^n$。