三重环绕数与曲面系统

我们为三维球面中链环的三重环绕数集合给出了一个精细化的值群。给定两个具有相同成对环绕数的链环，我们证明它们具有相同的精细化三重环绕数集合当且仅当这些链环允许同胚的曲面系统。此外，这两个条件成立当且仅当链环外部在 $B \mathbb{Z}^n$ 上是配边的，并且当且仅当链环群的第三下中心序列商 $\pi/\pi_3$ 在保持经线和纬线的意义下同构。我们还证明这些条件蕴含链环群具有同构的第四下中心序列商 $\pi/\pi_4$，并保持经线。