由三网格图示构成的 $\mathbb{CP}^2$ 中拉格朗日曲面的模空间
几何拓扑
2024-06-19 v1 辛几何
摘要
中的链接以及标准紧致接触结构下的 Legendrian 链接可由网格图表示。这些由位于圆柱网格上的点集合组成，由垂直和水平边相连。Blackwell、Gay 和第二作者研究了三网格图示，即其中点由垂直、水平和对角线边相连的推广。在某些情况下，这些图示可确定 中的拉格朗日曲面。然而，构造三网格图示的显式实例（通过近似方法或组合搜索）尚存困难。我们给出一种优雅的几何构造，产生所有三网格图示的模空间。通过对抽象图进行条件限制（而非网格大小），问题可归约为线性代数，可在多项式时间内快速求解。
引用
@article{arxiv.2406.12767,
title = {Moduli Spaces of Lagrangian Surfaces in $\mathbb{CP}^2$ obtained from Triple Grid Diagrams},
author = {Devashi Gulati and Peter Lambert-Cole},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.12767},
year = {2024}
}
备注
13 pages, 6 figures