二维范围唯一跟踪中广义 von Mises 分布的三角矩

二维范围唯一跟踪情境因两个主要原因而具有挑战性。首先，当待估计的状态以笛卡尔坐标表示时，不确定区域是多模态的。第二个原因是，给定范围条件下的方位概率密度函数形式为广义 von Mises 分布，这难以处理。即使在实现单模态卡尔曼滤波器的情况下，也需要条件偏航密度的三角函数期望，而当前文献中没有这些期望。我们证明，给定范围条件下的方位密度的三角矩(圆周矩)可以表示为无穷级数，而这种无穷级数可以通过求和中相对少数的项来足够近似。该解也可以推广到任意阶的矩。这一重要结果可以提供对二维范围唯一跟踪几何中条件方位密度的准确描绘。我们还提出了一个简单的最优化问题，结果是从圆周矩的知识中产生条件方位密度的确定性样本，从而实现准确的滤波解决方案。所得结果在二维仿真中展示，其中范围唯一传感器平台进行机动，以使系统可观测。结果证明该方法在此类应用中是可行的。