一种利用幂矩与广义对数矩的非高斯贝叶斯滤波器

本文旨在提出一种系统状态为连续函数的一致非高斯贝叶斯滤波器。真实系统状态以及系统与观测噪声的分布,仅假设为 Lebesgue 可积,对其所属函数类无先验约束。此类滤波器在理论与实践上均有显著优点,能够缓解粒子滤波(一种系统状态由离散粒子及相应权重参数化的流行非高斯贝叶斯滤波器)的维数灾难。我们首先提出一类称为广义对数矩的新统计量。将其与幂矩一起用于构造一个参数化为解析函数的密度代理,以逼近真实系统状态。所提密度代理的参数到幂矩与广义对数矩的映射被证明为微分同胚,从而确立存在唯一满足两类矩条件的密度代理。该微分同胚也使我们能用梯度方法处理确定参数时的凸优化问题。最后,仿真结果揭示了同时使用两类矩估计复杂类型函数混合物的优势。并给出机器人定位仿真,作为验证所提滤波方案的工程应用。