基于幂矩的多元非高斯贝叶斯滤波器
统计方法学
2023-11-13 v3 系统与控制
系统与控制
最优化与控制
摘要
本文将我们关于使用幂矩的单变量非高斯贝叶斯滤波器的结果推广到多元系统，系统可为线性或非线性。这带来了若干具有挑战性的问题，例如密度代理的正参数化，这不仅是滤波器设计的问题，也是多维 Hamburger 矩问题。我们提出了密度代理的参数化，并证明其存在性、Positivstellensatz 与唯一性。在此基础上，我们分析了所提密度代理对密度估计矩的误差。为激发关于系统状态连续参数化的研究，我们讨论了非高斯贝叶斯滤波问题的连续与离散处理方式。给出了对不同类型多元密度函数估计的仿真结果以验证所提滤波器。据我们所知，所提滤波器是首个将系统状态参数化为连续函数并实现多元贝叶斯滤波的滤波器，且仅要求真实状态为 Lebesgue 可积。
引用
@article{arxiv.2211.13374,
title = {A Multivariate Non-Gaussian Bayesian Filter Using Power Moments},
author = {Guangyu Wu and Anders Lindquist},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.13374},
year = {2023}
}
备注
16 pages, 4 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2207.08519