带边界的三角化黎曼曲面与 Weil-Petersson 泊松结构
微分几何
2016-02-01 v4 几何拓扑
摘要
给定带边界的黎曼曲面 S,S 上始于并垂直于边界、互不相交的简单测地弧之极大系统的弧长是 Teichmueller 空间 T(S) 的坐标。我们在该坐标系下计算出 T(S) 上的 Weil-Petersson 泊松结构,并证明它逐点极限于 Kontsevich 在 S 的弧复形上定义的分片线性泊松结构。作为证明的副产品,我们得到了在 Fenchel-Nielsen 形变下两条闭测地线间距离的一阶变分公式。
引用
@article{arxiv.math/0610698,
title = {Triangulated Riemann surfaces with boundary and the Weil-Petersson Poisson structure},
author = {Gabriele Mondello},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610698},
year = {2016}
}
备注
44 pages, 12 figures (LaTeX 2e). Published version