极小模型全息中的三重性

非线性 $W_{\infty}[\mu]$ 对称代数是 $W_N$ 极小模型 CFT 与 $AdS_3$ 上的 $hs[\mu]$ 高自旋理论之间对偶的基础。本文展示了如何在量子层面（即对于有限中心荷）完全确定该对称代数的结构。所得代数在参数 $\mu$ 的三个（通常是不同的）值之间表现出精确的等价性（即“三重性”）。这除其他外解释了 $W_N$ 极小模型与体高自旋理论之间对称性的一致性。我们还研究了这种三重性对一些最简单的 $W_{\infty}[\mu]$ 表示的后果，从而阐明了极小模型的“轻态”与体中的圆锥缺陷解之间的解析延拓。这些考量还使我们提出，体中的两个标量场之一实际上具有非微扰起源。