N=2 高自旋全息中的三点函数

具有非线性手征代数 $SW_\infty[\lambda]$ 的 $CP^N$ Kazama-Suzuki 模型被猜想对偶于完全超对称的 Prokushkin-Vasiliev 高自旋规范场理论，该理论耦合了两个大质量 $N=2$ 多重态并定义在 $AdS_3$ 上。我们通过计算包含一个任意自旋 $s$ 和形变参数 $\lambda$ 的高自旋规范场的三点函数，对该对偶性进行了非平凡检验：分别从基于线性 $sw_\infty[\lambda]$ 代数的自由鬼系统边界理论和体理论进行计算。我们发现两种计算结果完全吻合。在 't Hooft 极限下，三点函数仅依赖于楔形子代数 $shs[\lambda]$，且对于任何具有此类子代数的理论，其结果均等价。在此过程中，通过计算全息 OPE，我们还发现了 $AdS_3$ 边界附近涌现出的 $N=2$ 超共形对称性，这与近期关于高自旋超引力渐近对称性的分析一致。