金融市场中的趋势、回归与临界现象

众所周知，所有资产类别的金融市场都表现出趋势。这些趋势已被交易者利用了几十年。在此，我们基于股票指数、利率、货币和商品 30 年的每日期货价格，实证测量了趋势何时回归。我们发现，趋势一旦达到统计显著性的临界水平，就倾向于回归。基于多项式回归，我们仔细测量了这个临界水平。我们发现，随着趋势的时间范围从几天延伸到几年，该临界水平在所有资产类别中是普适的，并具有普适的标度行为。相应的回归系数很小，但统计上高度显著，这一点通过自助法和样本外测试得到了证实。我们的结果向投资者发出了何时退出趋势的信号。它们还揭示了市场在过去几十年中如何变得更有效率。此外，它们指向了金融市场与临界现象之间潜在的深层类比：我们的分析支持了这样一个猜想，即金融市场可以被建模为临界点附近的买卖订单的统计力学系综。在这个类比中，趋势强度扮演着序参量的角色，其动力学由具有四次势的朗之万方程描述。