多片域上 H(curl) 中等几何 mortar 空间的树-余树分解
数值分析
2022-10-05 v1 计算工程、金融与科学
数值分析
摘要
当将等几何分析应用于工程问题时，常常需要处理具有不兼容离散化的多片样条空间，例如在运动物体的情形中。在此类情形下，mortar 方法已被证明具有优势。本文讨论了在 H(curl) 函数空间中求解麦克斯韦方程所需的适当 B 样条空间及相应的 mortar 空间。本文的主要贡献在于表明，在需要规范固定的公式中，如静磁方程的矢量势公式，可以通过图论中的树-余树分解概念从 mortar 空间中去除离散核子空间。该树-余树分解基于控制网格进行，适用于非可缩域，并且可独立于 B 样条基的次数直接应用。最后，使用旋转永磁同步电机的逼真模型演示了仿真工作流程。
引用
@article{arxiv.2110.15860,
title = {Tree-Cotree Decomposition of Isogeometric Mortared Spaces in H(curl) on Multi-Patch Domains},
author = {Bernard Kapidani and Melina Merkel and Sebastian Schöps and Rafael Vázquez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.15860},
year = {2022}
}