磁准静力学的撕裂与相互作用形式
数值分析
2026-05-18 v1 数值分析
摘要
本文提出一种针对磁准静力学（也称为涡流模型）的撕裂与相互作用（特殊非重叠域分解）形式。仅考虑两个子域：一个导电域和一个绝缘域。通过简单的文件树-树状树分离，可消除绝缘区域中的一些核组件，但由于跨界面耦合，许多与界面相关的核函数仍然存在。本文所提出的形式通过将空间划分为梯度场和互补空间来克服这一问题。在该划分满足一定温和条件后，证明（i）无需在绝缘域中包含任何梯度部分，因此无需在两个子域之间进行任何梯度分量的耦合，（ii）两个子域算子都是可逆的，（iii）尽管磁矢势在子域界面上是不连续的，但相应的磁场在整个计算域中属于H(div)。
引用
@article{arxiv.2605.15636,
title = {A Tearing and Interconnecting Formulation for Magneto-Quasi-Statics},
author = {Clemens Pechstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.15636},
year = {2026}
}
备注
15 pages, technical note