横向波：受社会影响与量子 Nim 启发的公平着色传播博弈
计算复杂性
2021-01-21 v2 组合数学
摘要
在本文中，我们研究了一类在二维网格上进行的多彩、公平的 combinatorial 博弈——横向波 (Transverse Wave)。我们被该博弈吸引，是因为其表面简单、难以处理的复杂性，以及其与另外两类组合博弈的内在联系：一类受社会影响启发，另一类受量子叠加启发。更确切地说，我们表明横向波位于受社会影响启发的 Friend Circle 与基于叠加的 Demi-Quantum Nim 的交集中。横向波还与 Schaefer 的逻辑博弈 Avoid True 相关。除分析横向波的数学结构与计算复杂性外，我们提供了该博弈的网页版本，可在 https://turing.plymouth.edu/~kgb1013/DB/combGames/transverseWave.html 游玩。此外，我们构造了一个受基本网络影响启发的博弈，称为 Demographic Influence，它同时推广了 Node-Kyles 与 Demi-Quantum Nim（后者又包含 Nim、Avoid True 和横向波作为特例）。这些联系阐明了由数学博弈上的特例/推广关系所诱导的格序，这对组合博弈的设计与比较分析均至关重要。
引用
@article{arxiv.2101.07237,
title = {Transverse Wave: an impartial color-propagation game inspired by Social Influence and Quantum Nim},
author = {Kyle Burke and Matthew Ferland and Shanghua Teng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.07237},
year = {2021}
}
备注
29 Pages