基于博弈论的多用户 MIMO 系统竞争设计：统一视角

本文考虑通过博弈论以完全分布式的方式最大化高斯干扰信道中的互信息的非合作问题。在过去十年中，针对频率选择性信道的情况，已有大量论文研究了该问题。推导出了多种保证纳什均衡 (NE) 唯一性以及许多不同分布式算法收敛性的条件。在本文中，我们提供了对最先进结果的统一视角，表明文献中提出的大多数研究该博弈的技术，尽管表面上不同，但可以通过我们将注水算子解释为投影到适当多面体集上的最新观点来统一。基于这一解释，我们随后提供了一个数学框架，有助于推导出一组统一的充分条件，以保证 NE 的唯一性和基于注水的异步分布式算法的全局收敛性。所提出的数学框架也有助于将博弈扩展到更一般的 MIMO 情况，而当前文献中关于这种情况的结果寥寥无几。所得算法类似于频率选择性情况，是一种迭代异步 MIMO 注水算法。收敛性的证明再次依赖于将 MIMO 注水解释为矩阵投影，这是我们在频率选择性情况下获得的注水映射结果的自然推广。