基于博弈论的宽带非合作系统最优线性预编码策略——第二部分：算法

在这篇两部分组成的论文中，我们解决了一组共享相同物理资源（例如时间和带宽）的非合作链路寻找最优预编码/复用方案的问题。我们考虑了两个替代优化问题：P.1) 在发射功率和频谱掩模约束下，最大化每条链路的互信息；P.2) 在与 P.1 相同的约束下，加上每条链路最大平均误码率约束，使用有限阶星座图最大化每条链路的传输速率。旨在寻找分散式策略，我们采用纳什均衡的达成作为最优性准则，从而将问题 P.1 和 P.2 都表述为策略性非合作（矩阵值）博弈。在这篇两部分论文的第一部分中，在推导出两种博弈的线性收发信机的最优结构后，我们提供了一组保证纳什均衡唯一性的充分条件。在第二部分中，我们专注于均衡的达成，并提出了解决这两种博弈的替代分布式迭代算法。具体而言，新提出的算法如下：1) 结合频谱掩模约束的顺序和同步迭代注水算法；2) 建立与变分不等式问题有趣联系的季节和同步梯度投影算法。我们的主要贡献是为所有提出算法的全局收敛性提供充分条件，这些条件虽然在更强的约束（例如包含频谱掩模约束）下推导得出，但比当前文献中已知的顺序迭代注水算法的收敛条件具有更广泛的适用性。