无偏组合博弈的余有限诱导子图：CIS-Nim 分析
组合数学
2012-01-04 v1
摘要
给定一个无偏组合博弈 ，我们通过指定 中的一个有限位置集，并禁止玩家移动到这些位置（保持所有其他游戏规则不变），来创建一类相关博弈 (CIS-G)。这种修改相当于取原始博弈图的余有限诱导子图 (CIS)。最近的一些数值/启发式工作表明，此类“CIS 博弈”的底层结构和行为可以揭示新的见解，并与它们所源自的原始博弈存在有趣的关系。在本文中，我们对与（三堆）Nim 博弈相关的余有限诱导子图进行了分析处理。这是 CIS 博弈中最简单的非平凡情形之一。我们的主要发现是，尽管 CIS-Nim 博弈中获胜策略的结构可能与 Nim 博弈有很大不同，但 CIS-Nim 博弈从原始 Nim 博弈继承了一种周期为二的尺度不变性。
引用
@article{arxiv.1201.0405,
title = {Cofinite Induced Subgraphs of Impartial Combinatorial Games: An Analysis of CIS-Nim},
author = {Scott M. Garrabrant and Eric J. Friedman and Adam Scott Landsberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.0405},
year = {2012}
}
备注
26 pages, 5 figures