INFLUENCE 游戏的二部图实例
组合数学
2022-06-14 v1
摘要
INFLUENCE 游戏是由 Duchene 等人于 2020 年引入的一种计分组合游戏。它是 Milnor 计分游戏宇宙的一个良好代表，即玩家错过回合绝无好处的游戏。本文首先通过移植源自非计分组合游戏的均值与温度概念，给出该宇宙的新一般结果。随后将这些结果应用于 INFLUENCE 以细化线段并集的情形。游戏得分的计算复杂性亦被解决并证明为 PSPACE-完全。我们最后聚焦于图呈二部图时 INFLUENCE 的若干特例，给出网格、超立方体或环面等结构上的显式策略及最优得分界。
引用
@article{arxiv.2206.06118,
title = {Bipartite instances of INFLUENCE},
author = {Eric Duchêne and Nacim Oijid and Aline Parreau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.06118},
year = {2022}
}