基于动态最优传输的 RGB 图像间传输
数值分析
2016-04-07 v2
摘要
我们提出了两种基于 Benamou 和 Brenier [8] 的动态最优传输模型的 RGB 图像间插值模型。尽管动态最优传输及其对非平衡变换的扩展在多篇论文中已针对灰度图像进行了研究，但这是将该思想推广到彩色图像的首次尝试。将颜色纳入模型这一非平凡任务通过把 RGB 图像视为三维数组来处理，其中 RGB 方向上的传输以周期性方式执行。遵循 Papadakis 等人 [35] 针对灰度图像的方法，我们提出了两种离散变分模型，一种带约束，一种带惩罚，它们也能处理非平衡传输。我们证明了我们的离散模型存在极小化子，但对于某些特殊的初始/最终图像并不唯一。为最小化所得泛函，我们采用原始对偶算法。该算法的一步需要求解一个四维离散泊松方程，各维度具有不同边界条件。例如，对于惩罚方法，我们同时具有零、镜像和周期边界条件。该解可使用快速 Sin-I、Cos-II 和傅里叶变换高效计算。数值例子展示了我们模型的合理性。
引用
@article{arxiv.1509.06142,
title = {Transport between RGB Images Motivated by Dynamic Optimal Transport},
author = {Jan Henrik Fitschen and Friederike Laus and Gabriele Steidl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.06142},
year = {2016}
}